P(x, y) = “|x| + |y| ≤ 5, x, y € Z”açık önermesi veriliyor.
P(2, k) = 1
olduğuna göre, k’nin alabileceği değerleri bulunuz.

P(x, y) = “|x| + |y| ≤ 5, x, y € Z”açık önermesi veriliyor.
P(2, k) = 1
olduğuna göre, k’nin alabileceği değerleri bulunuz. Gönderen İsmet C. / Muğla.

Sorunun çözümü:

Verilen açık önerme P(x, y) = |x| + |y| ≤ 5, x, y ∈ Z’dir.

Önerme P(2, k) = 1 olduğu belirtilmiştir.

Bu durumda, |2| + |k| ≤ 5 şeklinde bir denklem oluşur. İki olası durumu ele alalım:

1. Durum: 2 + |k| = 5
   Bu durumda, |k| = 3 olur. Ancak, |k| ifadesi pozitif olduğu için k = 3 veya k = -3 olabilir.
2. Durum: -2 + |k| = 5
   Bu durumda, |k| = 7 olur. Ancak, |k| ifadesi pozitif olduğu için bu durumda k’nin değeri bulunamaz.

Sonuç olarak, k = 3 veya k = -3 olabilir.